大厂调整绩效分布会导致员工躺平吗？

大厂的2025年的绩效应该都打完了，有些大厂调整的绩效和奖金分布，让奖金集中到了头部的高绩效员工，这对员工后续的工作积极性会产生实际影响，可以通过建模来分析。

一、先给结果

二、建模的核心假设

将绩效考核（绩效分布）视为一种激励机制，员工的行为（努力程度）会受到激励结构的影响。

模型的核心变量：

1. 绩效等级与奖金：高绩效（H）、中绩效（M）、低绩效（L）对应的奖金分别为 (B_H, B_M, B_L)。假设奖金总额在调整前后不变。
2. 绩效分布比例：H:M:L的比例 (p_H:p_M:p_L)。
3. 员工能力与努力程度：员工的能力有差异，但可以通过努力提高绩效评级的概率。
4. 员工对激励的感知：决定努力程度的关键，取决于期望收益和获得概率。

三、建立数学模型

3.1 建立绩效评级与奖金期望模型

假设公司有 (N) 名员工。绩效评级根据比例强制分布。

情形 0（原始分布）：

• 比例：(p_H = 0.3), (p_M = 0.6), (p_L = 0.1)
• 奖金：假设 (B_H = 100), (B_M = 60), (B_L = 30)（单位：万元）。

情形 1（新分布）：

• 比例：(p_H = 0.2), (p_M = 0.7), (p_L = 0.1)
• 公司希望奖金向top集中，因此调整奖金，例如：
  [
  B_H' = 120, \quad B_M' = 55, \quad B_L' = 30
  ]
  （保持总奖金不变：(0.3 \times 100 + 0.6 \times 60 + 0.1 \times 30 = 69) 人均单位奖金；新分布：(0.2 \times 120 + 0.7 \times 55 + 0.1 \times 30 = 63.5)，略低？总额略降？不，我们假设总额不变，故调整数值）

我们不妨做奖金总额约束：
[
p_H \times B_H + p_M \times B_M + p_L \times B_L = \text{常数} = C
]
设 (C = 0.3 \times 100 + 0.6 \times 60 + 0.1 \times 30 = 69)。

新比例下：
[
0.2 \times B_H' + 0.7 \times B_M' + 0.1 \times 30 = 69
]
若 (B_H') 提高，则 (B_M') 下降。

3.2 员工决策模型

员工 (i) 的绩效结果取决于努力程度 (e_i \ge 0) 和能力 (a_i)（正态分布）。
简化：假设绩效评分 (s_i = a_i + e_i + \varepsilon_i)（(\varepsilon) 随机噪声）。

但强制分布意味着即使 (s_i) 排序，也只取前 (p_H N) 为 H，接着 (p_M N) 为 M，余下 (p_L N) 为 L。

员工不知道他人能力与努力分布，但根据历史可以估计：要在前 (p_H) 百分位需要多高的 (s)，这个阈值随大家努力程度而变化。

3.3 博弈视角

设员工预测其他员工平均努力程度为 (e_{avg})，则要进入前 (p_H)，需要 (s > F^{-1}(1-p_H))，其中 (F) 是 (s) 的分布函数（依赖于 (e_{avg}) 和能力分布）。

员工 (i) 的效用：
[
U_i = \text{期望奖金} - \text{努力成本}
]
努力成本设为 (c(e_i) = \frac{1}{2} \gamma e_i^2)。

期望奖金：
[
E[B | e_i, e_{avg}] = P(H|e_i, e_{avg}) \cdot B_H + P(M|...) \cdot B_M + P(L|...) \cdot B_L
]
其中 (P(H|e_i, e_{avg})) 依赖于他在群体中的排名超过 (p_H) 的比例。

由于强制分布，(P(H)) 是固定比例，但个人能影响的只是自己在这个比例内的概率。

简化：假设员工认为自己绩效评分 (s_i \sim N(a_i + e_i, \sigma^2))，而其他 (N-1) 个员工的 (s_j) 分布均值为 (a_{avg} + e_{avg})，方差固定。那么给定 (e_i)，进入 H 的概率 = 概率（(s_i) 超过他人分布的 (1-p_H) 分位数）。

该分位数 (T_H) 满足：
[
\Phi\left( \frac{T_H - [a_{avg} + e_{avg}]}{\sigma_0} \right) = 1 - p_H
]
从而：
[
P(H|e_i, e_{avg}) = 1 - \Phi\left( \frac{T_H - (a_i + e_i)}{\sigma} \right)
]
设 (\sigma) 与 (\sigma_0) 合并，可简化为：
[
P(H) = \Phi\left( \frac{a_i + e_i - [a_{avg} + e_{avg}] - z_{p_H} \sigma}{\sigma} \right)
]
细节可能复杂，但定性：提高 (e_i) 会增大进入 H 的概率，减少进入 L 的概率。

3.4 均衡努力程度

员工最优努力一阶条件：
[
\frac{\partial E[B]}{\partial e_i} = \gamma e_i
]
其中：
[
\frac{\partial E[B]}{\partial e_i} = [B_H - B_M] \cdot \frac{\partial P(H)}{\partial e_i} + [B_M - B_L] \cdot \frac{\partial P(M)}{\partial e_i}
]
注意 (P(M) = \Phi(\cdot) - \Phi(\cdot)) 形式，其导数与 (P(H)) 和 (P(L)) 导数有关。

简化符号：设 (f) 是密度函数，(\frac{\partial P(H)}{\partial e_i} = f_H)，(\frac{\partial P(M)}{\partial e_i} = f_M)，(\frac{\partial P(L)}{\partial e_i} = -f_H - f_M)（因为概率和为1）。

但更清晰：假设评分正态分布，排名近似连续，努力增加 (de)，则绩效提高 (ds = de)，引起排名上升的概率密度在阈值处。有两个阈值：(T_H)（H 的下限）和 (T_L)（M 的下限，L 的上限）。

则：
[
\frac{\partial P(H)}{\partial e_i} = \phi\left( \frac{T_H - \mu_i}{\sigma} \right) \cdot \frac{1}{\sigma}
]
其中 (\mu_i = a_i + e_i - (a_{avg}+e_{avg})) 已去均值化，阈值 (T_H) 由 (p_H) 决定。

重要一点：当 (p_H) 下降（从 0.3 到 0.2），(T_H) 上升（需要更高分数才能进 H），于是 (\phi(T_H)) 会降低（如果初始 (T_H) 在密度较低处）。

我们关心的就是两个奖金差值的变化：(B_H - B_M) 和 (B_M - B_L)。

四、举例说明：原分布 (3,6,1) -> 新分布 (2,7,1)

原分布 (3,6,1)

(p_H=0.3, p_M=0.6, p_L=0.1)
假设初始奖金 (B_H=100, B_M=60, B_L=30)。

于是 (B_H-B_M=40, B_M-B_L=30)。

新分布 (2,7,1)

(p_H=0.2, p_M=0.7, p_L=0.1)。奖金调整，假设公司设 (B_H'=120, B_M'=55, B_L'=30)。

则 (B_H'-B_M'=65)（增加），(B_M'-B_L'=25)（减少）。

对中等能力员工的影响：原来中等能力者容易拿到 M（60），争 H 有机会（30%比例）。现在 M 概率上升（70%），但 M 奖金下降（55），且 H 更难（比例20%），H 奖金更高（120）。

• 对接近顶端的中高能力者：激励可能上升，因为 H 奖金更高，虽然概率降低，但差值 (B_H-B_M) 变大会提高努力边际收益。
• 对中等偏下的员工：拿到 H 概率很小，而 M 奖金下降，他们可能觉得努力不值，转向“躺平”。

五、博弈论分析

这是一个 锦标赛博弈（Tournament Game）场景。奖金结构从"3-6-1"调整为"2-7-1"并拉大奖金差距，实质是降低了"获奖名额"（高绩效占比）并提高了"奖牌含金量"。员工是否躺平，取决于中等能力群体的 期望收益重新计算 。

这就像高考竞争——当清华北大名额不变但奖学金暴增，而二本线扩大时，中等生会面临抉择：是加倍努力搏清北，还是直接保二本求稳？当"清北"看起来遥不可及，部分中等生会选择战略性放弃，转而投入艺考、出国或躺平。

此博弈具有信息不完全特点（员工不知道对手真实能力）。若最终出现大面积躺平，说明能力方差过大或员工对公平性存疑。建议试点前用匿名模拟测算：当30%员工认为"再怎么努力也进不了前20%"时，躺平即成为系统性均衡。

简化理解：
核心机制：期望收益 = 获奖概率 × 奖金 - 努力成本。当获奖概率下降幅度超过奖金增幅，期望收益为负，理性选择是降低努力。
分化效应：

• 顶尖员工（约前10%）：激励增强，更拼
• 中等员工（约40-70%区间）：从"摸高"变为"够不着"，躺平风险最大
• 后段员工：无影响，本就躺平

纳什均衡：可能形成 "两极分化均衡" ——头部卷王更卷，中部集体躺平，组织整体效能不一定提升

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